Для тех, кто хочет во всем разобраться, но слишком занят для поиска первоисточников, предлагаем статью 15 Федерального закона от 14.03.1995 N 33-ФЗ (ред. от 28.12.2013) "Об особо охраняемых природных территориях" (именно в таком виде статья действует сегодня). Пункты, которые были затронуты поправками от 28.12.13г., выделены оранжевым цветом. По некоторым пунктам мы позволим себе комментарии.

              Статья 15. Режим особой охраны территорий национальных парков
       1. В целях установления режима национального парка осуществляется зонирование его территории с выделением:
   а) заповедной зоны, которая предназначена для сохранения природной среды в естественном состоянии и в границах которой запрещается осуществление любой экономической деятельности; (здесь все понятно – территория, которая и сейчас закрыта для посещения, таковой и останется)
   б) особо охраняемой зоны, которая предназначена для сохранения природной среды в естественном состоянии и в границах которой допускаются проведение экскурсий, посещение такой зоны в целях познавательного туризма; (сегодня это Буферная зона, она исключена для возможности свободного, массового посещения)
   в) рекреационной зоны, которая предназначена для обеспечения и осуществления рекреационной деятельности, развития физической культуры и спорта, а также размещения объектов туристской индустрии, музеев и информационных центров; («рекреация» - восстановительный, активный отдых; «спорт» –  скалолазание (прежде всего), туризм, бег, ходьба; «туристическая индустрия» - звучит страшно, но это вовсе не  отели-монстры. У нас уже есть объекты "тур.индустрии" – палаточный городок и гостевые домики научно-познавательного комплекса «Нарым», экологические тропы; «музеи и информационные» центры - «Столбы» они для всех, а не только для аскетов, которых могут раздражать попытки сделать посещение природы более комфортным и информативным, в любом случае – всегда есть возможность выбора. Большинство мест останутся без настилов, лестниц, туалетов, павильонов)
   г) зоны охраны объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации, которая предназначена для сохранения указанных объектов и в границах которой допускается осуществление необходимой для их сохранения деятельности, а также рекреационной деятельности; (ну, такой зоной у нас, возможно, станет мемориальный комплекс с часовней… лет через 100)
   д) зоны хозяйственного назначения, в границах которой допускается осуществление деятельности, направленной на обеспечение функционирования федерального государственного бюджетного учреждения, осуществляющего управление национальным парком, и жизнедеятельности граждан, проживающих на территории национального парка; (в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 406-ФЗ) (территория, где имеются, либо находятся служебные помещения и иные объекты природоохранной организации – пункты госинспекции, научные стационары и т.п.)
   е) зоны традиционного экстенсивного природопользования, которая предназначена для обеспечения жизнедеятельности коренных малочисленных народов Российской Федерации и в границах которой допускается осуществление традиционной хозяйственной деятельности и связанных с ней видов неистощительного природопользования. (п. 1 в ред. Федерального закона от 30.11.2011 N 365-ФЗ) (это нам не актуально)
      1.1. Уменьшение площади заповедной зоны и площади особо охраняемой зоны не допускается. (п. 1.1 введен Федеральным законом от 30.11.2011 N 365-ФЗ) (это маленький, но очень полезный пункт, снимающий опасения о чрезмерном освоении территории)
      2. На территориях национальных парков запрещается любая деятельность, которая может нанести ущерб природным комплексам и объектам растительного и животного мира, культурно-историческим объектам и которая противоречит целям и задачам национального парка, в том числе:
   а) разведка и разработка полезных ископаемых;
   б) деятельность, влекущая за собой нарушение почвенного покрова и геологических обнажений;
   в) деятельность, влекущая за собой изменения гидрологического режима;
(пункты а) б) и в) нам не актуальны)   

   г) предоставление на территориях национальных парков садоводческих и дачных участков; (а вот этот однозначный запрет должен снять самую массовую фобию)
   д) строительство магистральных дорог, трубопроводов, линий электропередачи и других коммуникаций, а также строительство и эксплуатация хозяйственных и жилых объектов, за исключением объектов, размещение которых предусмотрено пунктом 1 настоящей статьи, объектов, связанных с функционированием национальных парков и с обеспечением функционирования расположенных в их границах населенных пунктов; (в ред. Федерального закона от 30.11.2011 N 365-ФЗ) 

   е) заготовка древесины (за исключением заготовки гражданами древесины для собственных нужд), заготовка живицы, промысловая охота, промышленное рыболовство и прибрежное рыболовство, заготовка пригодных для употребления в пищу лесных ресурсов (пищевых лесных ресурсов), других недревесных лесных ресурсов (за исключением заготовки гражданами таких ресурсов для собственных нужд), деятельность, влекущая за собой нарушение условий обитания объектов растительного и животного мира, сбор биологических коллекций, интродукция живых организмов в целях их акклиматизации; (в ред. Федеральных законов от 04.12.2006 N 201-ФЗ, от 03.12.2008 N 250-ФЗ) (очень неоднозначный для нас пункт, который, казалось бы, открывает возможность любительской охоты, рубки леса, сбора дикоросов. Попробуем разобраться. «Столбы» находятся в непосредственной близости к Красноярску и  хорошо то,  что вокруг города исторически и весьма логично существует зона, где охота запрещена. Чтобы у этого запрета было правовое обеспечение и конкретные границы создан Красноярский заказник, подчиняющийся Дирекции особо охраняемых территорий Красноярского края. Логично, что правовой режим территории будущего нац.парка не должен быть более либеральным к охотникам , в том числе и из соображений безопасности посетителей. Напомним, что особые, выходящие за рамки общего законодательства режимные требования (нельзя же условия всех территорий учесть в одном законе) могут быть отражены в Положении о конкретном национальном парке. Логично, что в нем же будет установлен запрет на сбор дикоросов, выгул собак. Одно дело нац.парк рядом с деревней и несколькими тысячами посетителей, на сотни тысяч га, другое – наша микротерритория соприкасающейся с городом миллионником)
   ж) движение и стоянка механизированных транспортных средств, не связанные с функционированием национальных парков, прогон домашних животных вне дорог и водных путей общего пользования и вне специально предусмотренных для этого мест, сплав древесины по водотокам и водоемам; (в ред. Федерального закона от 04.12.2006 N 201-ФЗ) (подтверждает режим особой охраны)
   з) организация массовых спортивных и зрелищных мероприятий, организация туристских стоянок и разведение костров за пределами специально предусмотренных для этого мест; (для нас ничего не меняется, но становится ЗАКОННЫМ в специально установленных местах)
   и) вывоз предметов, имеющих историко-культурную ценность. (не актуально)
      3. Утратил силу. - Федеральный закон от 28.12.2013 N 406-ФЗ. (вот, что было: «В национальных парках, расположенных в районах проживания коренного населения, допускается выделение зон традиционного экстенсивного природопользования. На специально выделенных участках допускаются традиционная хозяйственная деятельность, кустарные и народные промыслы, а также связанные с ними виды пользования природными ресурсами по согласованию с дирекциями национальных парков» - убрали и хорошо)
     4. Абзац утратил силу. - Федеральный закон от 30.11.2011 N 365-ФЗ. (было так: «На землях, включенных в границы национального парка без изъятия из хозяйственной эксплуатации, ограничиваются расширение и строительство новых хозяйственных объектов. Режим использования этих земель определяется положением, утверждаемым государственным органом, в ведении которого находится конкретный национальный парк, по согласованию с органами исполнительной власти соответствующих субъектов Российской Федерации».    (убран, так как  фактически, дублировал подпункт д) пункта 1 этой статьи)
     С федеральными органами исполнительной власти в области охраны окружающей среды согласовываются вопросы социально-экономической деятельности хозяйствующих субъектов, а также проекты развития населенных пунктов, находящихся на территориях соответствующих национальных парков и их охранных зон.
(в ред. Федерального закона от 29.12.2004 N 199-ФЗ) (усиление режима особой охраны территории)
     Абзац утратил силу. - Федеральный закон от 30.11.2011 N 365-ФЗ. (было так: "По решению Правительства Российской Федерации в соответствующих функциональных зонах допускаются строительство, реконструкция и эксплуатация физкультурно-оздоровительных, спортивных и спортивно-технических сооружений и объектов инженерной, транспортной и социальной инфраструктуры" - (усиление режима особой охраны территории) 
     5. Дифференцированный режим особой охраны (функциональное зонирование) национальных парков устанавливается уполномоченным федеральным органом исполнительной власти. (п. 5 введен Федеральным законом от 04.12.2006 N 201-ФЗ) (усиление режима особой охраны территории) 
     6. Пребывание на территориях национальных парков (за исключением участков, расположенных в границах населенных пунктов) физических лиц, не являющихся работниками федеральных государственных бюджетных учреждений, осуществляющих управление национальными парками, должностными лицами федерального органа исполнительной власти, в ведении которого находятся национальные парки, допускается только при наличии разрешения федерального государственного бюджетного учреждения, осуществляющего управление национальным парком, или федерального органа исполнительной власти, в ведении которого находятся национальные парки.
    За посещение физическими лицами территорий национальных парков (за исключением участков, расположенных в границах населенных пунктов) в целях туризма и отдыха федеральными государственными бюджетными учреждениями, осуществляющими управление национальными парками, взимается плата, порядок определения которой устанавливается федеральным органом исполнительной власти, в ведении которого находятся национальные парки. (п. 6 в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 406-ФЗ) (Пожалуй, самый тревожный, для всех, пункт.  Плата может быть введена с целью компенсирования затрат на содержание туристической инфраструктуры. В новом законе эту функцию вправе взять на себя муниципалитеты. Между дирекцией заповведника и администрациями города и края достигнута договоренность о финансировании таких мероприятий как: уборка и вывоз мусора, обслуживание автодороги, содействие в борьбе с лесными пожарами, обслуживание туалетов.)

Использована информация с сайта http://www.consultant.ru/